已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长
问题描述：
已知:如图所示,在四边形ABCD中,角A=60°,∠B=∠D=90°,AB=2,CD=1,求BC和AD的长
速度啊啊啊啊啊啊
答
延长AD、BC交于E,
∵角A=60°,∠B=∠D=90°,
∴∠BCD=120°,∴∠E=120°-90°=30°,
∴CE=2CD=2,AE=2AB=4
由勾股得DE=根号3,BE=2根号3,
∴BC=BE-CE=2根号3-2,
AD=AE-DE=4-根号3CE为什么=2CD??直角三角形中，30°∠所对的直角边等于斜边的一半。反之，斜边等于其两倍（本题中∠CDE=90°）后面的几步看不懂∵DE²+CD²=CE²，∴DE=根号(CE²-CD²)=根号(4-1)=根号3，BE同理，再后面就是线段的加减。（该题必须用到根号，否则只能求近似值）3Q