已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
问题描述:
已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.
答
(Ⅰ)依题意
…(2分)
a1+d=0
a1+4d=6.
解得
a1=−2 d=2.
∴an=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn=32n−4,
=9,bn+1 bn
所以数列{bn}是首项为
,公比为9的等比数列,…(7分)1 9
=
(1−9n)1 9 1−9
(9n−1).1 72
所以数列{bn}的前n项的和
(9n−1).…(10分)1 72