已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.

问题描述:

已知等差数列{an},Sn为其前n项的和,a2=0,a5=6,n∈N*
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若bn=3an,求数列{bn}的前n项的和.

(Ⅰ)依题意

a1+d=0
a1+4d=6.
…(2分)
解得
a1=−2
d=2.

∴an=2n-4…(5分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知bn32n−4
bn+1
bn
=9

所以数列{bn}是首项为
1
9
,公比为9的等比数列,…(7分)
1
9
(1−9n)
1−9
1
72
(9n−1)

所以数列{bn}的前n项的和
1
72
(9n−1)
.…(10分)