“sinxcosx＞0”是“sinx+cosx＞1”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述：
“sinxcosx＞0”是“sinx+cosx＞1”的（ ）
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
由sinxcosx＞0得12sin2x＞0，即2kπ＜2x＜2kπ+π，∴kπ＜x＜kπ+π2，k∈Z．由sinx+cosx＞1得2sin(x+π4)＞1，即sin（x+π4）＞22，即2kπ+π4＜x+π4＜2kπ+3π4，即2kπ＜x＜2kπ+π2，k∈Z．∵{x|2kπ＜x＜2kπ...