设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
问题描述：
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
答
把A对角化即得结论我计算到
A^3=Odiag(λ1,λ2,λ3)^3O^(-1)=E就不知道怎么做下去了，可以再详细一些吗diag(λ1,λ2,λ3)^3=diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)那diag(λ1^3,λ2^3,λ3^3)两边的正交矩阵O和O^(-1)呢？A^3=E O^{-1}A^3O=E还是不懂，可以有一个连续的解答过程吗对任何可逆阵P，PEP^{-1}=EPP^{-1}=E，这个很难理解吗