设n阶矩阵A满足A2(位置2比A向上一点)=E,证明A特征值只能是正负1
问题描述：
设n阶矩阵A满足A2(位置2比A向上一点)=E,证明A特征值只能是正负1
答
设λ是A的特征值,则 λ^2-1 是 A^2-E 的特征值
而 A^2-E=0所以 λ^2-1=0
即 λ=1或-1.
故A的特征值只能是1或-1.