对于给定的两个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b满足3a^2=4b^2,则正数b=
问题描述：
对于给定的两个数3和3x,它们的等差中项a与等比中项b满足3a^2=4b^2,则正数b=
答
等差中项显然是(3+3x)/2=a
等比中项显然是 b^2=9x
代入3a^2=4b^2有：
3【(3+3x)/2】^2=36x
3(1+x)^2=16x
3x^2+6x+3-16x=0
3x^2-10x+3=0
（3x-1)(x-3)=0
x=3 or 1/3
由于b是正数,所以当x=3时,b=根号（27）=3根号（3)
当x=1/3时,b=根号（3)