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已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为（　　） A.3312 B.31 C.314 D.以上都不正确

分类: 作业答案 • 2023-01-16 09:42:47
问题描述：

已知正项数列{an}为等比数列且5a2是a4与3a3的等差中项，若a2=2，则该数列的前5项的和为（　　）
A.

33
12

B. 31
C.
31
4

D. 以上都不正确

答

∵5a2是a4与3a3的等差中项，
∴a4+3a3=2×5a2⇒a2q2+3a2q=10a2．
又∵a2=2，∴q2+3q-10=0⇒q=-5或q=2．
∵正项数列{an}
∴q=2，故a1＝

a2
q
=1．
∴s5=
1×(1−25)
1−2
=31．
故选：B

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