已知圆M1:(x+4)^2+y^2=25,圆M2:(x-4)^2+y^2=1,一动圆P与这两个圆都外切.

问题描述:

已知圆M1:(x+4)^2+y^2=25,圆M2:(x-4)^2+y^2=1,一动圆P与这两个圆都外切.
(1)求动圆圆心P的轨迹方程
(2)设圆M1和圆M2的圆心分别为M1、M2,若过点M2的直线l与(1)所得的轨迹有两个交点A、B,求丨AM1丨x丨BM1丨的取值范围

解 (1)∵|PM1|-5=|PM2|-1,|PM1| - |PM2|=4动圆圆心P的轨迹是以M1、M2为焦点的双曲线的右支.c=4,a=2,b^2=12,故所求轨迹方程为:x^2/4-y^2/12=11(x>= 2).(2)当过M2的直线倾斜角不等于π/2 时,设其斜率为k,直线方...