已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W（1）求轨迹方程W~（2）设直线l过点（m,0）（m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-08-04 23:31:07

问题描述：

已知动圆P过点N(根号5,0)并且与圆M:(x+根号5)^2+y^2=16相外切,动圆圆心P的轨迹为W
（1）求轨迹方程W~
（2）设直线l过点（m,0）（m>2)且与轨迹W有两个不同的交点A、B,求直线l斜率k的取值范围

答

（1）设圆M半径为R,圆P半径为r,另圆心P点坐标为未知：P（x,y）由题可知N(根号5,0),M( - 根号5,0)则由相切关系：距离PM=R+r又∵圆P过N点：PN=r∴PM=R+r =PN+R 带入数据（∵圆M公式:(x+根号5)^2+y^2=4^2,∴R=4）得PM=P...