有关直线与圆的方程的计算题已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
问题描述:
有关直线与圆的方程的计算题
已知定点A(2,0),圆x^2+y^2=1上有一动点Q,∠AOQ的角平分线交AQ于p点,求动点p的轨迹方程?
这道题答案是(x-2/3)^2+y^2=(2/3)^2应该如何解?
答
设动点Q(cosθ,sinθ) ∵AQ是∠AOQ的角平分线,∴PQ/PA=OQ/OA=1/2∴PQ=1/3AQ,又A(2,0)∴P点的横坐标为:x=(2-cosθ)/3+cosθ=2/3(1+cosθ)P点的纵坐标为:y=2(sinθ-0)/3=2sinθ/3从而有sinθ=3/2y,cos...