等差数列{an}的公差为d，a3=-12，a3，a7，a10成等比数列且公比为q，则dqd+q=______．
问题描述：
等差数列{an}的公差为d，a3=-12，a3，a7，a10成等比数列且公比为q，则
=______． dq d+q
答
由题意，∵a3=-12，a3，a7，a10成等比数列
∴（-12+4d）2=-12×（-12+7d）
∴d＝0或d＝
3 4
当d=0 时，公比q=1，
＝0dq d+q
当d＝
时，公比q＝3 4
，3 4
＝dq d+q
3 8
故答案为：0或
．3 8
答案解析：根据a1，a3，a7为等比数列的连续三项，利用等比中项的式子可得a32=a1a7，从而可得关于公差d的一元二次方程，可求公差，进而得到公比，故可求．
考试点：等差数列与等比数列的综合．
知识点：本题着重考查了等差数列和等比数列的通项公式，属于中档题．熟练掌握等差数列和等比数列的通项公式，是解决本小题的关键所在．