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若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则a1a4=（　　）A. 12B. 25C. 2D. 52

分类: 作业答案 • 2022-03-02 09:24:14
问题描述：

若等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a7成等比数列，则

a1
a4
=（　　）
A.
1
2

B.
2
5

C. 2
D.
5
2

答

设等差数列的公差为d，首项为a1，
所以a3=a1+2d，a7=a1+6d．
因为a1、a3、a7成等比数列，
所以（a1+2d）2=a1（a1+6d），解得：a1=2d．
所以

a1
a4
=
2d
5d
=
2
5
．
故选B．
答案解析：根据等差数列可设a3=a1+2d，a7=a1+6d．结合a1、a3、a7成等比数列，得到a1=2d．进而求出a1a4的值．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，解题的关键是找出首项a1与d的关系，属于中档题．

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