已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为(  ) A.914 B.1115 C.1316 D.1517

问题描述:

已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则

a1+a3+a9
a2+a4a10
的值为(  )
A.
9
14

B.
11
15

C.
13
16

D.
15
17

等差数列{an}中,a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,因为a1、a3、a9恰好是某等比数列,所以有a32=a1a9,即(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得d=a1,所以该等差数列的通项为an=nd则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为1+3+92+4+10=131...