已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为( ) A.914 B.1115 C.1316 D.1517
问题描述:
已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则
的值为( )
a1+a3+a9
a2+a4+ a10
A.
9 14
B.
11 15
C.
13 16
D.
15 17
答
等差数列{an}中,a1=a1,a3=a1+2d,a9=a1+8d,因为a1、a3、a9恰好是某等比数列,所以有a32=a1a9,即(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得d=a1,所以该等差数列的通项为an=nd则a1+a3+a9a2+a4+ a10的值为1+3+92+4+10=131...