1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.
问题描述：
1.等差数列{An}的奇数项的和为216,偶数项的和为192,首项为1,项数为奇数,求此数列的末项和通向公式.
2.设Sn 是等差数列{An}的前n项和,已知1/3 S3 ,1/4 S4 的等比中项为 1/5 S5 .1/3 S3,1/4 S4 的等差数列的中项为1 ,求数列{An} 的通向公式、
答
1、 解a1+a3+a5+···+a(2k-1)+a(2k+1)=216a2+a4+a6+···+a(2k) =192
a1+kd+a2+a4+a6+···+a(2k)=216,a(k+1)=24
S(2k+1)=408=(a1+a(2k+1))(2k+1)/2=a(k+1)*(2k+1)=24*(2k+1),2k+1=17
k=8,a1=1,所以d=23/8,an=1+(23/8)(n-1),a17=47
2、依题意 得1/3 S3+1/4 S4 =2,2a1+a3+a4=4,
1/3 S3*1/4 S4 =1/5S5 * 1/5S5 即 (a1+a3)(a1+a4)=(a1+a5)(a1+a5)
(a1+d)(2a1+3d )=2(a1+2d)(a1+2d),d=0,d=-a1
d=0时,a1=1
d=-a1时 a1=-2(舍弃),所求数列的通项公式为an=1