一等比数列共有偶数项,首项为1,奇数项的和为85,偶数项的和为170,求该数列的公比和项数.

问题描述:

一等比数列共有偶数项,首项为1,奇数项的和为85,偶数项的和为170,求该数列的公比和项数.

S偶=A2+A4+...+A2n=q(A1+A3+...+A2n-1) 所以公比q=2 由已知得A1=1 前2n项和为255 则由公式算出2n=8.