用换元法解分式方程x-1x-3xx-1+1=0时,如果设x-1x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( )A. y2+y-3=0B. y2-3y+1=0C. 3y2-y+1=0D. 3y2-y-1=0
问题描述:
用换元法解分式方程
-x-1 x
+1=0时,如果设3x x-1
=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是( )x-1 x
A. y2+y-3=0
B. y2-3y+1=0
C. 3y2-y+1=0
D. 3y2-y-1=0
答
把
=y代入方程x-1 x
-x-1 x
+1=0,得:y-3x x-1
+1=0.3 y
方程两边同乘以y得:y2+y-3=0.
故选:A.
答案解析:换元法即是整体思想的考查,解题的关键是找到这个整体,此题的整体是
,设x−1 x
=y,换元后整理即可求得.x−1 x
考试点:换元法解分式方程.
知识点:用换元法解分式方程时常用方法之一,它能够把一些分式方程化繁为简,化难为易,对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点,寻找解题技巧.