用换元法解分式方程x-1x-3xx-1+1=0时,如果设x-1x=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是(  ) A.y2+y-3=0 B.y2-3y+1=0 C.3y2-y+1=0 D.3y2-y-1=0

问题描述:

用换元法解分式方程

x-1
x
-
3x
x-1
+1=0时,如果设
x-1
x
=y,将原方程化为关于y的整式方程,那么这个整式方程是(  )
A. y2+y-3=0
B. y2-3y+1=0
C. 3y2-y+1=0
D. 3y2-y-1=0

x-1
x
=y代入方程
x-1
x
-
3x
x-1
+1=0,得:y-
3
y
+1=0.
方程两边同乘以y得:y2+y-3=0.
故选:A.