已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象由抛物线y=(-1/2)x^2经过平移后得到,切函数的图象经过点(0,1)和(-2,3求a,b,c的值,
问题描述：
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象由抛物线y=(-1/2)x^2经过平移后得到,切函数的图象经过点(0,1)和(-2,3
求a,b,c的值,
答
y=(-1/2)x^2经过平移后得到
y=(-1/2)(x-m)^2+n
图象经过点(0,1)和(-2,3)
代入
1=(-1/2)(1-m)^2+n
3=(-1/2)(-2-m)^2+n
相减
1-3=(-1/2)[(1-m)^2-(-2-m)^2]
-2=-(1/2)[(1-m-2-m)(1-m+2+m)]
4=(-1-2m)*3
2m+1=-4/3
m=-7/6
n=1-(-1/2)(1-m)^2=-169/72
所以y=(-1/2)(x+7/6)^2-169/72
=-(1/2)x^2-(7/6)x-5/3
所以a=-1/2,b=-7/6,c=-5/3
答
12312
答
因为图象由抛物线y=-1/2x^2经过平移后得到的
所以a=-1/2
因为函数图象经过点（0,1）
所以c=1
因此函数是y=-x^2/2+bx+1
因为函数过（-2,3）
所以-4/2-2b+1=3
b=-2
综上,a=-1/2,b=-2,c=1
答
将点（0，1）（-2，3）带入函数得
c=1
4a-2b+c=3 即2a-b=1
因为图像由抛物线y=(-1/2)x^2经过平移后得到，所以a=-1/2
所以a=-1/2 b=-2 c=1