定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=（ ）A. 16B. 24C. 32D. 48
问题描述：
定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=（ ）
A. 16
B. 24
C. 32
D. 48
答
定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，过点（1，1）、点（3，2）的直线方程为 y-12-1=x-13-1，即y=12（x+1），显然函数f（x）=12（x+1）满足题中条件，∴f（0）+f（2）+f（4）+...
答案解析：过点（1，1）、点（3，2）的直线方程为y=
（x+1），显然函数f（x）=1 2
（x+1）满足题中条件，从而求得 f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）的值．1 2
考试点：奇偶函数图象的对称性．
知识点：本题主要考查函数的图象的对称性，找到满足条件的一个函数f（x）=
（x+1），是解题的关键，属于中档题．1 2