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设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝1/2对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=_．

分类: 作业答案 • 2023-01-07 16:10:00
问题描述：

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝

1
2
对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______．

答

f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝

1
2
对称，
∴f（-x）=-f（x），f(
1
2
+x)＝f(
1
2
−x)⇒f(x)＝f(1−x)，
∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），
∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0
故答案为：0

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