若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程

问题描述:

若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程

z =(1+ti)/(1-ti)
=(1+ti)^2/(1+t^2)
= [1-t^2]/(1+t^2) + 2ti/(1+t^2)
z所对应的点Z的轨迹方程为,
x = [1-t^2]/(1+t^2)
y = 2t/(1+t^2)
其中,t为任意实数.