复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______．
问题描述：
复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z-1|=x，则复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______．
答
∵z=x+yi（x，y∈R），|z-1|=x，
∴
=x（x≥0），
(x−1)2+y2
两边平方得：y2=2x-1（x≥0），
∴复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程为：y2=2x-1（x≥0），
故答案为：y2=2x-1（x≥0）．
答案解析：由z=x+yi（x，y∈R），可得z-1=x-1+yi（x，y∈R），|z-1|=x，利用复数模的概念即可求得复数z对应的点Z（x，y）的轨迹方程．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义；复数求模．
知识点：本题考查复数求模，关键在于将|z-1|=x转化为关于x，y的关系式，着重考查复数模的运算，属于中档题．