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函数y=x3-x2-x的单调递增区间为______，递减区间为______．

分类: 作业答案 • 2022-02-26 17:41:26
问题描述：

函数y=x3-x2-x的单调递增区间为______，递减区间为______．

答

∵y=x3-x2-x，
∴y′=3x2-2x-1=（3x+1）（x-1），
令y′＞0，解得：x＞1，x＜-

1
3
，
令y′＜0，解得：-
1
3
＜x＜1，
∴y=x3-x2-x在（-∞，-
1
3
），（1，+∞）递增，在（-
1
3
，1）递减，
故答案为：（-∞，-
1
3
），（1，+∞）；（-
1
3
，1）．
答案解析：先求出函数的导数，解不等式求出单调区间即可．
考试点：利用导数研究函数的单调性．
知识点：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

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