证明,函数在某一连续可导区间内存在的唯一极值点即为最值点

问题描述:

证明,函数在某一连续可导区间内存在的唯一极值点即为最值点

反证 设函数f(x)在区间[a,b]连续可导,有唯一极值点c,但其不是最值点不妨设c点为极大值点但不是最大值点,设最大值点为d若d>c ,考察区间[c,d],f(x)在区间[c,d]连续可导,所以f(x)在[c,d]中有最小值e显然e不等于d,又因c...