问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做,

相关推荐

• 一道关于微分中值定理的数学题已知函数f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：至少存在a属于(0,1)使得f'（a）=1
• 问一道关于微分中值定理的数学题设函数f(x)在[0,1]上连续,在区间(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0),证明在(0,1)内至少存在一点m,使得(1+m)f'(m)=f(m)成立.要用微分中值定理来做,
• 一道微分中值定理题目若函数f(x)在[0,1]连续,在(0,1)可导内有二阶导数,f(0)=0,F(x)=(1-x)^2f(x),证明：在(0,1)内至少有一点ξ,使得F''(ξ)=0.这个题目很明显F(1)=F(0)=0,由罗尔中值定理很容易得到,存在ξ,使得F'(ξ)=0,但要证F''(ξ)=0,还应该有一点的一阶导数也等于0呀.怎么个证法?
• 微分中值定理的几个题目1.不用求出函数f(X)=X(X-1)(X-2)(X-3)的导数,判别方程f'(X)=0的跟的个数.2.设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.3.已知函数f(X)在[0,1]上连续,(0,1)内可导,f(0)=1,f(1)=0,求证,在(0,1)内至少存在一点C,使得:f'(C)=-f(C)/C
• 用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F用罗尔中值定理证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在（0,1）内有实根.设F(x)=ax^3+bx^2－(a+b)x,则F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,F(0)=F(1)=0,所以由罗尔中值定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得F'(ξ)=0.F'(x)=3ax^2+2bx－(a+b),所以3aξ^2+2bξ－(a+b)=0,所以ξ是方程方程3ax^2+2bx－(a+b)=0在（0,1）内的一个实根为什么要把f(x)重新还原成导函数啊?好像定理里没有这一条吧?
• 高数中的微分中值定理的一道题f(x)在【0,1】内连续,在（0,1）内可导,并且f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1证明,在（0,0.5）内,至少存在一个m,使得f(m)=m.
• [微积分][微分中值定理][证明题]设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且有f(1)=2f(0).证明:在(0,1)上至少存在一点x,使得(1+x) f ' (x) = f(x)
• 求解两道高数中值定理题第一题：设函数f(x)在区间[a,b]上连续(a>0),在(a,b)上可微,且f'(x)≠0.证明存在ξ,η∈(a,b),使得f'(ξ)=[(a+b)/2η]f'(η).第二题：设函数f(x)在区间(0,1)上连续,在(0,1)内可导,试证在(0,1)内至少存在一点ξ,使得(4/π)[f(1)-f(0)]=(1+ξ^2)f'(ξ).
• 一道关于微积分中值定理那部分的证明题~其实挺简单的~拜托啦~已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明：在(0,1)内存在一点C,使得f'(c)=-f(c)/c. 应该不难~不过我是证明无能…拜托大家帮我写一下过程~提前谢谢了^^~
• 如图先将圆锥形容器注满水如下图,先把左边的圆锥形容器装满水,然后倒入右边的空圆柱形容器中,水深是多少圆锥直径是6cm 高8cm 圆柱半径4cm 高是8cm
• 求一道高数题的解法（关于函数的极限问题）当x趋向于2时,y=x^2趋向于4,问s等于多少时,使当lx-2l