计算：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°．
问题描述：
计算：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°．
答
tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=tan10°tan20°+
（tan20°+tan10°）
3
=tan10°tan20°+
tan30°（1-tan20°•tan10°）=tan10°tan20°+1×（1-tan20°•tan10°）
3
=1．
答案解析：由条件利用tan60°=
、两角和的正切公式，化简所给的式子，可得结果．
3
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：本题主要考查特殊角的三角函数值，两角和的正切公式的应用，属于基础题．