观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1   (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.

问题描述:

观察(1)tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   (2)tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论______.

由题意得,式子*有三个角都不是90°,且它们的和为90°,故有若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
故答案为:若α,β,γ都不是90°,且α+β+γ=90°,tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1.
答案解析:由题意得,式子*有三个角都不是90°,且它们的和为90°,从而可得结论.
考试点:类比推理.


知识点:本题考查类比推理,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.