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如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又知点B（x、y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB面积为S．（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．（2）画出函数图象．

分类: 作业答案 • 2022-02-25 11:31:48
问题描述：

如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），又知点B（x、y）在第一象限内，且x+y=8，设△AOB面积为S．

（1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围．
（2）画出函数图象．

答

（1））△AOB的底边为OB的长，高为点B的面积，
∵x+y=8
∴y=8-x
∴S=

1
2
BO•y=
1
2
×6×（8-x）=24-3x（0＜x＜8）；
（2）图象为：
答案解析：（1）根据三角形的底边是OB的长，高为点B的纵坐标的长，然后利用三角形的面积公式表示出两个变量之间的关系即可；
（2）根据一次函数和其自变量的取值范围作出直线的一部分即可．
考试点：一次函数的图象；根据实际问题列一次函数关系式．

知识点：本题啊考查了一次函数的图象及根据实际问题列一次函数的关系式，解题的关键是正确的列出函数关系式．

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