求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案,
问题描述：
求直线y=2x-x^3在点(-1,-1)处的切线方程,及其与x轴、y轴所围城的平面图形的面积.速求完整答案,
答
由于点（-1，-1）就在该曲线上，所以求导后将x=-1代入求得的即为切线斜率k=-1，于是根据点斜式直线方程即为x+y=-2,与x轴，y轴的交点分别为（-2，0）（0，-2）于是面积就为s=2*2/2=2
答
先求切线方程
y‘=2-3x^2
x=-1的时候k=y’=2-3=-1
所以切线方程为x+y+2=0
y轴截距为-2
x轴截距为-2
所以S=1/2*2*2=2