设f(x)为R上有定义的一个函数,证明f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示,
问题描述:
设f(x)为R上有定义的一个函数,证明f(x)可以用一个奇函数和一个偶函数的和来表示,
答
高中数学知识.
设f(x)=h(x)+g(x),其中h(x)为奇函数,g(x)为偶函数
取x1=-x2(x1>0)
取g(x1)=g(x2)=【f(x1)+f(x2)】/2
h(x1)=-h(x2)=f(x1)-g(x1)
g(0)=f(0)
h(0)=0
相当朴素.没用到微积分抱歉.