a1=2,an=3a(n-1)-2n+3(n大于等于2,n属于N*) 求an通项公式其中a(n-1) 的n-1为下标
问题描述：
a1=2,an=3a(n-1)-2n+3(n大于等于2,n属于N*) 求an通项公式
其中a(n-1) 的n-1为下标
答
利用构造数列的方法
an=3a(n-1)-2n+3
∴ an -n=3a(n-1)-3n+3
即 a(n)-n=3[a(n-1)-(n-1)]
令 bn=a(n)-n
∴ bn=3b(n-1)
∴ {bn}为等比数列,首项为b1=a1-1=1,公比为3
∴ bn=1*3^(n-1)=3^(n-1)
∴ an-n=3^(n-1)
∴ an=n+3^(n-1)