已知数列{an}为等比数列．Tn=na1+（n-1）a2+…+an，且T1=1，T2=4 （1）求{an}的通项公式． （2）求{Tn}的通项公式．
问题描述：
已知数列{an}为等比数列．Tn=na1+（n-1）a2+…+an，且T1=1，T2=4
（1）求{an}的通项公式．
（2）求{Tn}的通项公式．
答
（1）设等比数列{an}的公比为q，则T1=a1，T2=2a1+a2=a1（2+q）．
∵T1=1，T2=4，代入解得a1=1，q=2．
∴an=2n-1．
（2）设Sn=a1+a2+…+an，则Sn=1+2+…+2n-1=2n-1
∴Tn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=a1+（a1+a2）+…+（a1+a2+…+an-1+an）
=S1+S2+…+Sn=（2-1）+（22-1）+…+（2n-1）
=（2+22+…+2n）-n=
-n=2n+1-n-22(1−2n) 1−2