已知数列{an}是等比数列,且an>0,n∈N*,a3a5+2a4a6+a5a7=81,则a4+a6=______.
问题描述:
已知数列{an}是等比数列,且an>0,n∈N*,a3a5+2a4a6+a5a7=81,则a4+a6=______.
答
∵an>0,n∈N*,a3a5+2a4a6+a5a7=81,
∴a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=81,
∴a4+a6=9.
故答案:9.
答案解析:根据等比数列的通项公式把已知条件转化为a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=81,再由an>0,n∈N*,能够导出a4+a6的值.
考试点:等比数列的通项公式.
知识点:本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比数列通项公式的灵活运用.