已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式Tn-22n-1≥128的最小n值．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
≥128的最小n值．
Tn-2 2n-1
答
（1）因为Sn=2an-n，所以Sn-1=2an-1-(n-1)，(n≥2，n∈N*)，两式相减得an=2an-1+1，所以an+1=2(an-1+1)，(n≥2，n∈N*)，又因为a1+1=2，所以{an+1}是首项为2，公比为2的等比数列，所以an+1=2n，所以an=2n-1．（2）因...
答案解析：（1）运用等比数列的公式性质求解，
（2）运用求和公式列出来，再用错位相减的方法求出数列的和，最后解不等式确定n的范围，及最小值．
考试点：数列与不等式的综合；数列的求和．
知识点：本题考查了数列的概念公式，错位相减求和，综合不等式解决问题．