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设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6＝13，则S6S12=（　　）A. 310B. 13C. 18D. 19

分类: 作业答案 • 2022-02-25 09:04:38
问题描述：

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若

S3
S6
＝
1
3
，则
S6
S12
=（　　）
A.
3
10

B.
1
3

C.
1
8

D.
1
9

答

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由等差数列的求和公式可得

S3
S6
＝
3a1+3d
6a1+15d
＝
1
3
，可得a1＝2d且d≠0，
∴
S6
S12
＝
6a1+15d
12a1+66d
＝
27d
90d
＝
3
10
，
故选A．
答案解析：根据等差数列的前n项和公式，用a1和d分别表示出s3与s6，代入
S3
S6
＝
1
3
中，整理得a1=2d，再代入
S6
S12
中化简求值即可．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查等比数列的求和公式，难度一般．

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