等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a6的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）A. S7B. S8C. S13D. S15

分类: 作业答案 • 2022-06-28 11:47:20

问题描述：

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₆的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

答

由等差数列{a_n}的性质可得a₂+a₆=2a₄．
∴a₂+a₄+a₆=3a₄．
∴S₇=

（a₁+a₇）=21a₄是一个常数
故选：A．
答案解析：由题意，可先化简a₂+a₄+a₆得出a₄是一个常数，再由等差数列的性质得出S₇=

（a₁+a₇）=21a₄，即可得出正确选项
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考点是等差数列的性质，考察了等差数列的通项公式，等差数列的性质，解题的关键是熟练掌握数列的性质．