已知方程ax4-（a-3）x2+3a=0的一根小于-2，另外三根皆大于-1，求a的取值范围．
问题描述：
已知方程ax4-（a-3）x2+3a=0的一根小于-2，另外三根皆大于-1，求a的取值范围．
答
不妨设4个根为-x1，x1，x2，-x2；-x1＜-2，x1＞-1，即x1＞2；x2＞-1，-x2＞-1，即-1＜x2＜1；x1，x2为方程f（x）=ax2-（a-3）x+3a=0的两个根，△=（a-3）2-12a2=-11a2-6a+9＞=0，a＜0或a＞0，−3−6311＜a＜−3+6311...
答案解析：设出方程的四个根，降幂把方程转化为方程：ax2-（a-3）x+3a=0的两根，一个大于2，一根在0-1之间，进一步利用根的判别式求得a的取值范围，分类探讨，得出答案即可．
考试点：一元二次方程根的分布．
知识点：此题考查一元二次方程跟的分布情况，注意四次方程转化为一元二次方程解决问题．