已知集合A={a/x的平方＋2（a-1)x+1=0,x∈R｝,求一次函数y=2x-1(x∈A）中y的取值范围?还有后面几题就是不知道为什么当△大于或等于0时,可得a大于或等于2,或a小于或等于0,我就想问为什么△算出来的时候,a小于或等于0,这一步我老是 因为如果用△算根本就算不出来这一步．请帮我分析分析 答得好我会另外加分滴
问题描述：
已知集合A={a/x的平方＋2（a-1)x+1=0,x∈R｝,求一次函数y=2x-1(x∈A）中y的取值范围?还有后面几题
就是不知道为什么当△大于或等于0时,可得a大于或等于2,或a小于或等于0,我就想问为什么△算出来的时候,a小于或等于0,这一步我老是 因为如果用△算根本就算不出来这一步．请帮我分析分析
答得好我会另外加分滴
答
方程x²+2(a-1)x+1=0有解时,
判别式△=4(a-1)²-4≥0
(a-1)² -1≥0
(a-1+1)(a-1-1) ≥0
a(a-2) ≥0
∴a≤0且a≤2,或a≥0且a≥2,
得a≤0,或a≥2