若关于x的方程5x=a+3a−3有负根，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
若关于x的方程5x=
有负根，则实数a的取值范围是______． a+3 a−3
答
知识点：本题主要考查不等式的解法，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键．
当x＜0时，0＜5x＜1，
若关于x的方程5x=
有负根，a+3 a−3
在0＜
＜1，即a+3 a−3
，
＞0a+3 a−3
＜1a+3 a−3
即
，
(a+3)(a−3)＞0
＜06 a−3
则
，
a＞3或a＜−3 a＜3
解得a＜-3，
故答案为：a＜-3
答案解析：根据指数函数的性质，解不等式即可得到结论．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题主要考查不等式的解法，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键．