已知方程x^2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是多少
问题描述:
已知方程x^2+(a-3)x+3=0在实数范围内恒有解,并且恰有一个解大于1小于2,则a的取值范围是多少
答
判别式=0时,即(a-3)^2-12=0,
a=3+2倍根号3或者a=3-2倍根号3
此时,方程根为正负根号3,根号3满足,
此时a=3-2倍根号3符合.
第二、设f(x)=x^2+(a-3)x+3且恰有一个解大于1小于2
只要f(1)×f(2)