若复数Z满足（1+i）z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是（ ）答案 A a>1 B -11谁知道答案?
问题描述：
若复数Z满足（1+i）z=1+ai,且复数z在复平面上对应的点位于第二象限,则实数a的取值范围是（ ）
答案 A a>1 B -11
谁知道答案?
答
选D
先设 z=x+yi
跟著 (x+yi)*（1+i）
解得 (x-y)+(x+y)i = 1+ai
实部=实部 虚部=虚部
即 x-y=1 x+y=a
解得 x=(1+a)/2 y=(a-1)/2
因为 复数z在复平面上对应的点位于第二象限
所以 x0
所以 选D
回答者： Qmisse - 助理 二级 2009-7-25 21:49
（1+i）z=1+ai
z=(1+ai)/(1+i)=(1+ai)(1-i)/2=(1+a+(a-1)i)/2
应有1+a>0,a-1所以是B
答
（1+i）z=1+ai
z=(1+ai)/(1+i)=(1+ai)(1-i)/2=(1+a+(a-1)i)/2
应有1+a>0,a-1所以是B
答
选D
先设 z=x+yi
跟著 (x+yi)*（1+i）
解得 (x-y)+(x+y)i = 1+ai
实部=实部 虚部=虚部
即 x-y=1 x+y=a
解得 x=(1+a)/2 y=(a-1)/2
因为 复数z在复平面上对应的点位于第二象限
所以 x0
所以 选D