若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（ ）A. a＞1B. -1＜a＜1C. a＜-1D. a＜-1或a＞1
问题描述：
若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞1
B. -1＜a＜1
C. a＜-1
D. a＜-1或a＞1
答
知识点：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=
＝1+ai 1−i
＝(1+ai)(1+i) (1−i)(1+i)
，(1−a2)+2ai 2
它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a2＜0且2a＞0⇒a＞1
故选A
答案解析：先化简复数z为a+bi（a、b∈R）的形式，让它的实部小于0，虚部大于0，可求a的值．
考试点：复数的代数表示法及其几何意义．
知识点：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．