在梯形abcd中,ad平行于bc角b=45度角c=60度,ad=2,cd=4求腰ab和下底bc的长.

问题描述:

在梯形abcd中,ad平行于bc角b=45度角c=60度,ad=2,cd=4求腰ab和下底bc的长.

分别过点A和点D作BC垂线 交BC于点E和点F 则EF=AD=2
则在Rt△DFC中 DC=4 角C=60° 根据勾股定理 FC=DC/2=2 DF=AE=根号3FC=2根号3
在Rt△AEB中 AE=2根号3 角B=45° 根据勾股定理 BE=AE=2根号3 AB=根号2BE=2根号6
∴AB=2根号6 BC=2+2+2根号3

设T形高为X.过A、D做两条线垂直BC于m、n.则AM=DN=X
角b=45度,AM=MB=X,角c=60度,NC=(√3/3)DN=(√3/3)X
BM+MN+NC=X+2+(√3/3)X=4
X=2/【1+(√3/3)】