已知函数f(x)=alnx-3x+1/x,其中a为常数,a∈R.(1),若f(x)是一个单调递减函已知函数f(x)=alnx-3x+1/x,其中a为常数,a∈R.(1),若f(x)是一个单调递减函数,求a的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=alnx-3x+1/x,其中a为常数,a∈R.(1),若f(x)是一个单调递减函
已知函数f(x)=alnx-3x+1/x,其中a为常数,a∈R.
(1),若f(x)是一个单调递减函数,求a的取值范围

x取值范围x>0,
求导=a/x-3-1/x^2
导数恒a

定义域x>0
f'(x)=a/x-3-1/x平方
1)f'(x)<0, 函数单调减,

f'(x)=a/x -3-1/x^2
若f(x)是一个单调递减函数,定义域为x>0
则f'(x)当x>0时恒小于0,即
f'(x)=a/x -3-1/x^2