已知二次函数f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+1（a为常数）是R上的偶函数．（1）求出a的值．（2）若x∈[-1，2]，求f（x）的取值范围．（3）若x满足方程f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点．求

分类: 作业答案 • 2023-01-22 19:56:27

问题描述：

已知二次函数f（x）=（a+1）x²+（a²-1）x+1（a为常数）是R上的偶函数．
（1）求出a的值．
（2）若x∈[-1，2]，求f（x）的取值范围．
（3）若x满足方程f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点．求证函数f（x）没有不动点．（写出完整解题过程）

答

（1）因为 f（x）是R上的偶函数所以f（-x）=f（x）对任意x∈R都成立 …（1分）即（a+1）x2-（a2-1）x+1=（a+1）x2+（a2-1）x+1得2（a2-1）x=0对任...

已知二次函数f（x）=（a+1）x2+（a2-1）x+1（a为常数）是R上的偶函数． （1）求出a的值． （2）若x∈[-1，2]，求f（x）的取值范围． （3）若x满足方程f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点．求