设变量x，y满足约束条件2x+y−2≥0 x−2y+4≥0 x−1≤0，则目标函数z=3x-2y的最小值为（ ）A. -5B. -4C. -2D. 3
问题描述：
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3x-2y的最小值为（ ）
2x+y−2≥0
x−2y+4≥0
x−1≤0
A. -5
B. -4
C. -2
D. 3
答
画出可行域如图阴影区域：
目标函数z=3x-2y可看做y=
x-3 2
z，即斜率为1 2
，截距为-3 2
z的动直线，1 2
数形结合可知，当动直线过点A时，z最小
由
得A（0，2）
2x+y−2＝0
x−2y+4＝0
∴目标函数z=3x-2y的最小值为z=3×0-2×2=-4
故选 B
答案解析：先画出线性约束条件对应的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最小值
考试点：简单线性规划．
知识点：本题主要考查了线性规划的思想方法和解题技巧，二元一次不等式组表示平面区域，数形结合的思想方法，属基础题