设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:01

问题描述：

设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?
我想知道这种类型的题可以不通过画图的方式来解吗?

答

目标函数在区域内无驻点,最大值和最小值必然在边界处取得
x-y=0,x+y=1,x+2y=1三条线有三个交点,把三个点依次代入Z=3x+y,可求得最大、最小值