椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,离心率是√2/2,其中左焦点F(-2,0)在椭圆上求椭圆的方程
问题描述:
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1,离心率是√2/2,其中左焦点F(-2,0)在椭圆上
求椭圆的方程
答
x²/8+y²/2=1,
答
c=2,e=c/a=根号2/2,则有a=2根号2
b^2=a^2-c^2=8-4=4
故椭圆方程是x^2/8+y^2/4=1