在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=BN的理由(不用全等,用全等不得分)
问题描述:
在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=BN的理由(不用全等,用全等不得分)
答
知识点:本题主要考查等腰三角形的性质,过顶点作底边上的高得到垂足是底边的中点是解题的关键.
过A点作AD⊥BC,交BC于点D,
∵AB=AC,
∴BD=CD,
∵AM=AN,
∴MD=ND,
∴BD-MD=CD-ND,
即BM=CN.
答案解析:过A点作AD⊥BC,交BC于点D,则由等腰三角形的性质可得BD=CD,MD=ND,利用线段的和差可得出结论.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题主要考查等腰三角形的性质,过顶点作底边上的高得到垂足是底边的中点是解题的关键.