如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM,请你判断△OMN的形状,并说明理由.

△OMN是等腰直角三角形.理由:连接OA.∵在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,∴AO=BO=CO(直角三角形斜边上的中线是斜边的一半);∠B=∠C=45°;在△OAN和OBM中,AO=BO∠NAO=∠BAN=BM(已知),∴△OAN≌...